| z.test {varia} | R Documentation |
Testet, ob der Mittelwert einer metrisch skalierten Variable einer Zufallsstichprobe (i.i.d.) vom Erwartungswert einer gemäss Nullhypthese vorausgesetzten Verteilung verschieden ist. Der Erwartungswert wird durch den Mittelwert der Grundgesamtheit geschätzt. Die Standardabweichung der gemäss Nullhypothese vorausgesetzten Verteilung wird durch die Standardabweichung der Grundgesamtheit geschätzt. Entsprechend müssen Mittelwert und Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt sein. Kommen weniger als 30 Daten vor, so müssen diese normalverteilt sein. Siehe für das Experiment zum Test die Funktionen dieses Paketes expZtest und SchweineBeispiel.
z.test(daten, mu, stabw, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)
daten |
Daten einer metrisch skalierten Variable |
mu |
Erwartungswert der Verteilung, aus der die Daten gemäss Nullhypothese stammen; geschätzt durch den Mittelwert der Grundgesamtheit |
stabw |
Standardabweichung der Verteilung, aus der die Daten gemäss Nullhypothese stammen; geschätzt durch Standardabweichung der Grundgesamtheit |
alternative |
Rechts-, links- oder zweiseitiger Test mit "less" für linksseitig, "greater" für rechtsseitig. Zweiseitig (two.sided) ist die Voreinstellung |
conf.level |
Vertrauensintervall: Voreinstellung 0.95 |
Die Funktion gibt folgenden Output (als htest-Liste):
data |
Name der verwendeten Daten |
z |
Testwert der standardnormalverteilten Teststatistik |
p-value |
p-Wert - je nach der Alternative berechnet |
null values |
Mittelwert und Standardabweichung der Grundgesamtheit |
confidence interval |
Grenzen des Vertrauensintervalls |
sample estimates |
Mittelwert der Daten |
number of available data |
Anzahl der nicht fehlenden Daten |
length of data vector |
Anzahl der Daten - inkl. fehlende |
Paul Ruppen
Statistisches Basiswissen: Die Teststatik ((Stichprobenmittelwert-mu)/(s/wurzel(Anzahl Daten)) ist standardnormalverteilt für genügend grosses n (mu = Mittelwert der Verteilung, aus der die Daten gemäss Nullhypothese stammen, s = Standardabweichung der Verteilung, aus der die Daten gemäss Nullhypothese stammen, n = Anzahl der Daten).
bei=data.frame("wurm"=rnorm(50,50,4)) # Beispieldaten
z.test(bei$wurm,45,4)