# Utilisation de ce document: 
# enregistrer le document sur votre ordinateur. 
# exécuter (chemin désigne l'endroit où vous avez enregistré le document)
# source("chemin/fonctions_R_f.r") 

# exemple: source("c:/dat/maths/fonctions_R_f.r")
# si vous avez enregistré le document fonctions_R_f.r à l'endroit "c:/dat/maths/")

#ensuite on peut utiliser les fonctions décrites ci-dessous:

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# elimine les zéros komplexes du vector des zéros (résultat de polyroot)
# et ordonne les zéros réels qui restent.

ReOrder=function(x,tole=1e-6){
  solr=Re(x)[abs(Im(x)) < tole]
  solr[order(solr)]
}

# exemple:
# sol=polyroot(c(0,1,4,-1,0,5))
# ReOrder(sol)

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# Ordonne les nombres de deux vecteurs 

OrderC=function(x,y){a=c(x,y)
a[order(a)]}

#exemple: OrderC(c(1,5,-2,3),c(8,9,12,-8))

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#Fonction pour transformer un vecteur de coefficients - ordre croissant - en
#une fonction (polynôme correspondant) pour calculer les valeurs de
#fonction du polynôme. Peut être utilisé quand on a calculé 
#les coefficients à l'aide d'un systèmes d'équations. 


kp=
  function (v) 
  {
    n = length(v)
    b = rep("*x^", n)
    c = rep(0:(n - 1), 1)
    d = paste(v[1], b[1], c[1], sep = "")
    for (i in 2:n) d = paste(d, paste(v[i], b[i], c[i], sep = ""), 
                             sep = "+")
    h = as.function(alist(x = , eval(parse(text = d))))
    h
  }

# exemple: les points: (0,7), (3,8), (4,9), (6, 16)
# On calcule un polynome du degré 3: 
# x=c(0,3,4,6); y=c(7,8,9,16); A=cbind(x^0,x,x^2,x^3); sol=solve(A,y);f=kp(sol);
# utilisation du résultat: f(5); plot(f,xlim=c(0,1))